Brettspiele Plus Blog

Bevor wir uns betrachten, wie die Nachteile des Spiels behoben werden können, wollen wir uns erstmal schematisch anschauen, wie das Spielfeld aussieht.

Hier sind auf geniale Art und Weise Achteck- und Viereckfelder untereinander jeweils völlig austauschbar miteinander verwoben. Darüber hinaus lassen sich diese Felder auch noch unabhängig voneinander jeweils um 90, 180 und 270 Grad rotieren. Zudem lassen sich Rand(eck)felder oben links und unten rechts im Plan auch noch austauschen.
Eine Frage, die sich unmittelbar stellt - ja geradezu aufdrängt, ist natürlich, wie viele verschiedene Planvarianten es eigenlich gibt. Also machen wir doch mal einen kurzen Exkurs:

Bauen wir das Spielfeld auf und beginnen mit dem Rahmen. Hierfür gibt es offensichtlich zwei Möglichkeiten. Bei dem jeweils gedrehten Spielfeld handelt es sich ja de facto um dasselbe.
Danach legen wir Feld für Feld aus und beginnen mit den Achtecken. Davon gibt es 12 Stück.
Auf dem ersten Platz gibt es dafür 12*4 Möglichketen (4 wegen der möglichen Rotationen). Auf dem zweiten sind es noch 11*4 usw. Für die Achtecke haben wir also (12*4) (11*4)  ...  (2*4) (1*4) = 12!*4^12 Möglichkeiten. Die analoge Vorgehensweise für die 11 Viereckefelder ergibt dafür (11*4) (10*4) ... (2*4) (1*4) = 11!*4^11 Möglichkeiten.
Insgesamt sind das somit 2*4^23*12!*11! verschiedene Spielpläne. Schreiben wir das noch etwas schöner zu 12*2^47*(11!)^2 = 3*2^49*(11!)^2 und drücken es etwas anders aus, so sind es schlussendlich knappe 2.7*10^30 verschiedene Anordnungen, die man für das Spielfeld haben kann.
Dann könnt ihr ja schonmal anfangen, die alle auszulegen ...